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non-numeri

12 settembre 2015

numeriDa piccolo, quando mio padre mi spiegò l’esistenza dei numeri immaginari (tipo radice di -2, che non può esistere in quanto il quadrato di due numeri è sempre positivo, per cui non può darsi la radice di un numero negativo, se ricordo correttamente) pensai bene di introdurre il concetto di ‘non-numero’ che nella mia mente avrebbe rivoluzionato la matematica.

Non ricordo con precisione, ahimé, quali caratteristiche dovesse avere un ‘non-numero’ ma forse ero meno matto di quanto pensassi, visto che ho scoperto che esistono, ad esempio, i numeri surreali (introdotti a Princeton negli anni ’70) o i numeri iperreali, immaginati nel 1960.

Avessi proseguito su quella strada, avrei forse meritato qualche pagina nel recente Numeri di Umberto Bottazzini, un agile libretto (meno divulgativo di quanto si augura, ma per lo meno non insulta il lettore se non capisce qualcosa, come faceva Roberto Vacca) che vuole introdurre ai principia mathematicae, dando, però (almeno per me), un po’ troppe cose per scontate.

Resta comunque lettura affascinante, soprattutto per l’impianto essenzialmente diacronico del lavoro, dalle prime riflessioni della matematica babilonese alla matematica del ‘900, passando per il medioevo (Fibonacci!) e l’inizio della modernità (Fermat!), dedicando particolare attenzione al mio mito Leibniz che, oltre ad essere stato fra i primi ad immaginare l’esistenza di una lingua ‘indoeuropea’, ha anche inventato i numeri binari, che sono, mirabile dictu, alla base del computer su cui scrivo queste righe…

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